已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C₂：

y2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x²+y²=1上．
（Ⅰ）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线C₁于A、B两不同点，交y轴于点N，已知

NA

=λ1

AF

， 

NB

 =λ2

BF

，求证：λ₁+λ₂为定值．
（Ⅲ）直线l交椭圆C₂于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，

OP

•

OQ

+

OP′

•

OQ′

 +1=0，若点S满足：

OS

= 

OP

 +

OQ

，证明：点S在椭圆C₂上．

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C₂：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x²+y²=1上，
(Ⅰ)求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
(Ⅱ)过点F的直线交抛物线C₁于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ₁+λ₂为定值；
(Ⅲ)直线l交椭圆C₂于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C₂上。

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C₂：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x²+y²=1上．
（1）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（2）过点F的直线交抛物线C₁于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ₁+λ₂为定值．
（3）直线l交椭圆C₂于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C₂上．

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C₂：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x²+y²=1上．
（1）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（2）过点F的直线交抛物线C₁于A，B两不同点，交y轴于点N，已知

NA

=λ1

AF

，

NB

=λ2

BF

，则λ₁+λ₂是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．