给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点F的距离为．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，求l₁，l₂的方程；
（3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求的取值范围．

给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点F的距离为．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，试判断l₁，l₂是否垂直？并说明理由．

已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-4）²+（y-4）²=1，由两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x+y-4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）给出定点M（0，2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-4）²+（y-4）²=1，由两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x+y-4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）给出定点M（0，2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

       已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

       （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．