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    一个圆过双曲线的两个焦点.且与x轴将于两点.这两点间的距离为8.求此圆的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题“若过双曲线
    x2
    3
    -y2=1的一个焦点F作与x轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交X轴于点M则
    |AB|
    |FM|
    为定值，且定值为
    		3
    ．
    （1）试类比上述命题，写出一个关于椭圆C：
    X2
    25
    +
    Y2
    9
    =1的类似的正确命题，并加以证明；
    （2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为
    		3
    的直线也与圆O相切．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为3
    		2
    ，求直线l的方程．

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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；      
    （Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

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    已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．

    （Ⅰ）求双曲线的方程；      

    （Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

     

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