练习册

  • 练习册
  • 试题
    设向量. . (I)求点P(x ,y)的轨迹方程, (II)已知点A.设直线与点P的轨迹交于B.C两点.问是否存在实数m.使得 若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）是由向量集
    A
    到
    A
    的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
    a
    ）
    a
    ，若存在非零常向量
    a
    使f[f（x）]=f（x）恒成立．
    （1）求|
    a
    |；
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    A
    （1，-2），若点P分
    AB
    的比为-
    1
    3
    ，求点P所在曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    （选做题）已知直线l经过点P（1，1），且l的一个方向向量
    v
    =(
    		3
    ，1)    ．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设l与圆x2+y2=9相交于两点A、B，求点P到A、B两点间的距离之积．

    查看答案和解析>>

    （2012•江西模拟）已知
    i
    ，
    j
    是x，y轴正方向的单位向量，设
    a
    =x
    i
    +(y-1)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y+1)
    j
    ，且满足|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		2
    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）设点F（0，1），点A、B、C、D在曲线C上，若
    AF
    与
    FB
    共线，
    CF
    与
    FD
    共线，且
    AF
    •
    CF
    =0    ，求四边形ACBD的面积的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    已知对任意的平面向量，把
    AB
    绕其起点沿逆时针方向旋转θ角，得到向量
    AP
    =(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)    ，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P
    ①已知平面内的点A（1，2），B(1+
    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
    7π
    4
    后得到点P，求点P的坐标
    ②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
    π
    4
    后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1，求原来曲线C的方程．

    查看答案和解析>>

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，
    		3
    ），△lR1R2的面积是
    		3
    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案