在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=

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，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是．

已知抛物线C：y²=x，过定点A（x₀，0）(x0≥

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)，作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）．
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长|PQ|=2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点Q关于x轴的对称点为M，直线PM交x轴于点B，且BP⊥BQ．求证：点B的坐标是（-x₀，0）并求点B到直线l的距离d的取值范围．

已知抛物线C：y²=2px，（p＞0），点(

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，m)到抛物线C的准线的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过直线l：x=-1上任一点A向抛物线C引两条切线AS，AT（切点为S，T），求证：直线ST过定点，并求出该定点；
（3）当直线l变动时，是否也有相应的结论成立？请写出一个正确的命题来（无需证明）．