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    21．方程的解 .2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下的关系:(1)曲线上的_________都是这个(无一例外)方程的解;(2)以这个方程的_________为_________的点都是曲线上的点(缺一不可).那么,这个方程叫做_________;这条曲线叫做这个_________(图形).其中(1)叫做曲线(轨迹)的纯粹性,(2)叫做曲线(轨迹)的完备性.?

    如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P0(x0,y0)在曲线C上的充要条件是_________.

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    设函数f(x)=x+
    ax
    （a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
    （3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    （本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
    （老教材）
    设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
    		5
    ．
    （1）求a的值；
    （2）在复数范围内求方程的解．    		 （新教材）
    设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R）
    （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
    （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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    方程的解集为{x∈R|2x2-3x-2=0}，用列举法表示为
    {2，
    1
    2
    }
    {2，
    1
    2
    }
    ．

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    已知函数f（x）=
    2x(x＜0)
    (x-1)2(0≤x＜2)
    3-x(2≤x≤4)

    （Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
    （Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
    （III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=
    1
    2
    时方程的解．

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