能将含绝对值的不等式化归为|x|<a.|x|>a型的不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

鸡兔同笼

  你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1 500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

  你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

  解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”.这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了.

  这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.这种思维方法叫化归法.

  化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题.

1.古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法,这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已.对此,谈谈你的看法.

2.我国古代数学研究一直处于领先地位,现在有所落后了,对此,我们不应只感叹古人的伟大,而更应该树立为科学而奋斗终身的信心,同学们,你们准备好了吗?

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建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
1
6
,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
9
10
,桩受击打n次后恰好全部进入地里,那么n=
 

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若函数的定义域恰是能使关于x的不等式对于实数恒成立的充要条件,求的定义域及值域。(12分)

 

 

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能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是

 横坐标变为原来的2倍,再向左平移     横坐标变为原来的倍,再向左平移 

 向左平移,再将横坐标变为原来的倍  向左平移,再将横坐标变为原来的2倍

 

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有下列四种变换方式:

①向左平移,再将横坐标变为原来的;  ②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;    ④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是      (    )

A.①和②           B.①和③       C.②和③       D.②和④

 

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同步练习册答案