如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若PD：SP=1：3，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（1）求证BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD，SB=3

3

，点E、G分别在AB，SG 上，且AE=

1

3

AB  CG=

1

3

SC．
（1）证明平面BG∥平面SDE；
（2）求面SAD与面SBC所成二面角的大小．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD，SB=3

3

，点E、G分别在AB、SC上，且AE=

1

3

AB，CG=

1

3

SC．
（1）证明：BG∥平面SDE；（2）求面SAD与面SBC所成二面角的大小．