题目列表(包括答案和解析)
若集合
满足
=A则称(
)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当
为集合A的一种分拆,则集合
A={
}的不同分拆种数是
[ ]
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆有( )种.
A.27
B.36
C.9
D.8
若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,
属于τ;
②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X ={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ:
①τ={
,{a}, {c}, {a, b, c}}; ②τ={
,{b}, {c}, {b, c}, {a, b, c}};
③τ={
,{a}, {a, b}, {a, c}}; ④τ={
,{a, c}, {b, c}, {c}, {a, b, c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_________________
若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,
属于;②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X={d,b,c},对于下面给出的四个集合τ:
①τ={
,{a},{c},{a,b,c}};
②τ={
,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};
③τ={τ,{a},{a,b},{a,c}};
④τ={
,a,c}{b,c},{c},{a,b,c}}
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是________.
设V为全体平面向量构成的集合,若映射f:
V→R满足:
对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质p.
现给出如下映射:
①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;
②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;
③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.
分析映射①②③是否具有性质p.
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