掌握集合的表示法:列举法.描述法.图示法. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知集合A={x|x为不超过4的自然数},用列举法表示A=
{0,1,2,3,4}
{0,1,2,3,4}

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(2013•门头沟区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,并用列举法写出集合A?B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X?A)+Card(x?b)的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足P,Q⊆A∪B,且(P?A)?(Q?B)=A?B.

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集合{x|x为不大于10的正偶数}用列举法表示为:
{2,4,6,8,10}
{2,4,6,8,10}

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(1)方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列举法表示为
{(
7
2
,-
3
2
)}
{(
7
2
,-
3
2
)}
.用描述法表示为
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}

(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
{3,4,5,6,7}
{3,4,5,6,7}
,用描述法表示为
{x|2<x<8,x∈N}
{x|2<x<8,x∈N}

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(2012•海淀区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值,并用列举法写出集合A△B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.
(ⅰ)求证:当Card(X△A)+Card(X△B)取得最小值时,2∈X;
(ⅱ)求Card(X△A)+Card(X△B)的最小值.

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