如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设点D、E分别在线段PB、PC上，且DE∥BC，记PD=x，△ADE周长为y，则y=f（x）的图象可能是（　　）

如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O₁O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O₁O=AB=4，⊙O₁上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
（1）设三棱锥P-ABC的体积为

3

3

，求证：DO⊥平面PAC；
（2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

如图，三棱锥P-ABC的底面ABC是以AC为斜边的直角三角形，且顶点P在底面的射影是△ABC外心，设PB=AB=1，BC=

2

．
（1）求证：面PAC⊥面ABC；
（2）求侧棱PB与底面ABC所成的角；
（3）求侧面PAB与底面ABC所成二面角的正切值．