已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)

A.　　　　                         B.　　　　

C.　　　　                       D.

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，

四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.

已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=，SA＝SB＝

(Ⅰ)证明：SA⊥BC；

(Ⅱ)求二面角S―AD―C的正切值；（13分）

（本小题满分9分）   如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为60⁰C，求的值。