如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB，AC交于点P，Q，设＝x，＝y记y＝f(x)

(1)求函数y＝f(x)的表达式；

(2)设g(x)＝x³＋3a²x＋2a，(x∈[0，1])，若对于任意x₁∈[，1]，总存在x₂∈[0，1]使得f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数a的取值范围；

已知定义域在R上的单调函数y＝f(x)，存在实数x₀，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f(x₀x₁＋x₀x₂)＝f(x₀)＋f(x₁)＋f(x₂)恒成立．

(1)求x₀的值；

(2)若f(x₀)＝1，且对任意正整数n，有a_n＝，记s_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n＋1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n＋1，比较s_n与T_n的大小关系，并给出证明；

(3)在(2)的条件下，若不等式a_n+1＋a_a+2＋…＋a_2n＞[log(x＋1)－log(9x²－1)＋1]对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

对于函数有以下四个结论：

①f(x)的定义域为R；

②f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

③f(x)是偶函数；

④若已知a，m∈R，且f(a)＝m，则f(－a)＝2a²－m．

其中正确的命题的序号是________．

已知(1＋sin²α)sinβ＝sinαcosαcosβ(cosαcosβ≠0)，设tanα＝x，tanβ＝y记y＝f(x)．

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)若α角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域．

对于函数，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a＝0时，f(x)的值域为R；③当a＞0时，f(x)在区间上有反函数；④若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是．上述命题中正确的是________(填上所有正确命题序号)．