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    设递增正数列a1.a2.-.an是分母为60的最简真分数.则π＝ A.0 B.8 C.16 D.30 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•昌平区一模）已知每项均是正整数的数列a1，a2，a3，…a100，其中等于i的项有ki个（i=1，2，3…），设bj=k1+k2+…+kj（j=1，2，3…），g（m）=b1+b2+…+bm-100m（m=1，2，3…）．
    （Ⅰ）设数列k1=40，k2=30，k3=20，k4=10，k5=…=k100=0，
    ①求g（1），g（2），g（3），g（4）；
    ②求a1+a2+a3+…+a100的值；
    （Ⅱ）若a1，a2，a3，…a100中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小．

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    如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”． 例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”． 设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等比数列，且b1=2，b3=8．则{bn}数列各项的和为
    44或-4
    44或-4
    ．

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    11、如果有穷数列a1，a2，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项
    2，5，8，11，8，5，2

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    如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{bn}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2010项和S2010可以是
    （1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    （2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
    （Ⅱ）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：|Sk|≤
    12
    ．

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