在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
（1）若

x=a+rcosθ y=b+rsinθ

（其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）若点A（2，4），M（2^x-1，2^2y-1），N（4^y，2^x），

OP

•

AP

=-1，求u=

ON

•

OM

的取值范围．

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：M=

.

2 0 0 2

.

，N=

.

0 -1 1 0

.

．

如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
（1）直线AB的一般式方程；
（2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．