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    由.得.利用.化简后得 .于是或... 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请先阅读:在等式的两边对x求导

    ．由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式

    ,

    证明

     

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    请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1 (x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，
    (Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），试由等式（x∈R，整数n≥2），证明：；
    (Ⅱ)对于整数n≥3，求证：
    (ⅰ)；
    (ⅱ)；
    (ⅲ)。

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    在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′。由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx。
    （1）利用上述想法（或者其他方法），试由等式（x∈R，整数n≥2）证明：。
    （2）对于整数，n≥3，求证：
    （i）；
    （ii）；
    （iii）。

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    （2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
    n
    =(-1，2)的直线    （点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
    n
    =(-1，2，1)    的平面（点法式）方程为
    x-2y-z+3=0
    x-2y-z+3=0
    （请写出化简后的结果）．

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    平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量，与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为的直线（点法式）方程为，化简后得．则在空间直角坐标系中，平面经过点，且法向量为的平面（点法式）方程化简后的结果为         ．

     

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