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    动椭圆C以坐标原点为左焦点.以定直线为左准线.点B是椭圆C的短轴的一个端点.线段BO的中点为M. (1)求点M的轨迹方程. (2)已知, =(1.0) (0.1).经过点(.0)且以为方向向量的直线与点M的轨迹交于E.F两点.又点D 的坐标为(1.0). 若∠EDF为钝角.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		15
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    其中O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    6
    5
    ，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		15
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    其中O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（-
    6
    5
    ，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切．
    （Ⅰ）求曲线D的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为APM的重心．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（若三角形ABC的三点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心G的坐标为（
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ））

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    已知椭圆C: 的右焦点为F，左顶点为A，点P为曲线D上的动点，以PF为直径的圆恒与y轴相切.    (I)求曲线D的方程；

    (II)设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?

    ①     点M在椭圆C上;②点O为ΔAPM的重心.

    ②   若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.（若三角形 ABC的三点坐标为

    A(x1，y1),B(x2,y2),C(x3，y3)，则其重心G的坐标为(，))

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