设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x＝1对称，且当x∈[2，3]时，(a为常数)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；

(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，问能否使f(x)的最大值为4？请说明理由．

如图，椭圆的方程为(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0)，试求m的取值范围.

(文)某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).

(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？