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    解:(Ⅰ)依题意. 由原点O到l的距离为.得 又 故所求双曲线方程为-4分 (Ⅱ)显然直线m不与x轴垂直.设m方程为y=kx-1.则点M.N坐标().()是方程组 的解 消去y.得 ①-6分 依设.由根与系数关系.知 ===--9分 ∴=-23.k=± 当k=±时.方程①有两个不等的实数根.故直线l方程为-12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。

    ⑴求出发小时时两船相距多少海里？

    ⑴   两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

    【解析】第一问中根据时间得到出发小时时两船相距的海里为

    第二问设时间为t，则

    利用二次函数求得最值，

    解：⑴依题意有：两船相距

    答：出发3小时时两船相距海里                           

    ⑵两船出发后t小时时相距最近，即

    即当t=4时两船最近，最近距离为海里。

     

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    已知两定点E（-
    		2
    ，0），F（
    		2
    ，0），动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
    PQ
    =
    		2
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交曲线C于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为
    		2
    2
    ，求|AB|的最大值．

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    由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切线，切于不同于点O的点P1（x1，y1），再由P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点P2（x2，y2），如此继续地作下去，…，得到点列{Pn（xn，yn）}，试回答下列问题：
    （1）求x1；
    （2）求xn与xn+1的关系；
    （3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，xn＜a；当n为正奇数时，xn＞a．

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    已知两定点E(-
    		2
    ，0)，F(
    		2
    ，0)    ，动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0    ，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
    PM
    =(
    		2
    -1)
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

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    由原点O向三次曲线y=x3-3ax2（a≠0）引切线，切点为P1（x1，y1）（O，P1两点不重合），再由P1引此曲线的切线，切于点P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此继续下去，得到点列：{Pn（xn，yn）}
    （1）求x1；
    （2）求xn与xn+1满足的关系式；
    （3）若a＞0，试判断xn与a的大小关系，并说明理由

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