已知函数f（t）=at²-

b

t+

1

4a

（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|

x-a

x

＜0}，集合B={x|x²＜b²}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=

2

3

，P（F）=

1

3

．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-

2

8

，n]上的最大值函数g（n）的表达式．