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    3．掌握求轨迹方程的常用方法:直接法.代入法.交轨法和参数法． 已知曲线.怎样求出它的方程?这是解几学习中常遇到的一个问题．求曲线方程的过程有五个步骤.我们在具体解题时应注意: ①建立直角坐标系时.首先要考虑坐标系的定位问题.图形中的垂直.对称.平行等条件.是定位时必须优先考虑的条件.因为这将有利于后面的计算． ②步骤3是解题的关键步骤.目前初学阶段.一般将条件的几何意义直接代数化(即将几何语言“翻译 成代数语言.常见的有:两点间距离公式.夹角公式等等)即可． ③如果化简过程是同解变形.则证明也就可以省略了,若不是同解变形.如两边同时平方等.则方程解集可能扩大.则应把因化简引起方程解集扩大的部分舍去． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求曲线方程的常用方法有：

    (1)________；

    (2)________；

    (3)________．

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    画出求轨迹方程的框图.

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    （2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
    n
    =(-1，2)的直线    （点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
    n
    =(-1，2，1)    的平面（点法式）方程为
    x-2y-z+3=0
    x-2y-z+3=0
    （请写出化简后的结果）．

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    我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
    n
    =(-1，-2，1)    的平面方程为
     
    ．

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    （2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
    n
    =(2，1，3)    的平面（点法式）方程为
    2x+y+3z-21=0
    2x+y+3z-21=0
    （请写出化简后的结果）．

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