已知抛物线C₁：y²＝4x的焦点与椭圆C₂：＝1的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

(Ⅰ)在△ABC中，若A(－4，0)，B(0，－3)，点C在抛物线y²＝4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；

(Ⅱ)若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂＝α，∠PF₂F₁＝β，求cosα·cosβ的值及△PF₁F₂的面积．

已知抛物线C₁：y²＝4x的焦点与椭圆C₂：＝1的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

(Ⅰ)在△ABC中，若A(－4，0)，B(0，－3)，点C在抛物线y²＝4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；

(Ⅱ)若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂＝α，∠PF₂F₁＝β，求cosα·cosβ的值及△PF₁F₂的面积．

已知椭圆C：的短轴长为，右焦点F与抛物线y²＝4x的焦点重合，O为坐标原点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设A、B是椭圆C上的不同两点，点D(－4，0)，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围．