（2012•安徽模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC=2，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，侧棱PB与底面ABCD成30°角，点M是PB上的动点，且

PM

PB

=λ（λ∈[0，1]）．
（1）若CM∥平面PAD，求λ的值；
（2）当λ为何值时，CM与平面PAD所成的角最大？并求出最大角的正弦值．

（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=

1

2

AB，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=

2

，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=

1

2

AB，PH为△PAD中AD边上的高．
（Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，AD=

2

，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积．

（2012•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧棱PA⊥底面ABCD，若AB=BC=

1

2

AD，则CD与平面PAC所成的角为．