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    17．已知数列其前项和为.且.当时.. (1)求数列的通项公式. (2)若.求数列的前项和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）若≥，，求实数的最小值；

    （3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

     

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    已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若≥，，求实数的最小值；
    （3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若≥，，求实数的最小值；
    （3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

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    已知数列an}的前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立，求出M的最小值；
    （3）当p=2时，数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x，y均为整数，求出x，y的值．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n+
    2m
    2m-1
    an-
    2m+1
    2m-1
    ，其中m是与n无关的常数，且m≠0，n∈N*．
    （I）证明：数列{an-1}是等比数列；
    （II）设bn=3n+1-an，当m≥2时，求数列{bn}的最大值f（m），并求f（m）的最大值．

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