已知函数f(x)=xn-

4

x

，且f（4）=3．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

已知函数f(x)=sin2

π

4

x-

3

sin

π

4

xcos

π

4

x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值．

（1）已知函数f(x)=xm-

4

x

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．

已知函数f(x)=log4(4x-1)
（1）判断f（x）的单调性，说明理由．
（2）解方程f（2x）=f^-1（x）．