如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，CA，CB，CC₁两两垂直且长度相等，B₁C₁=

1

2

BC，D为BB₁中点，E为AB上一点，且BE=

1

4

BA，
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）设二面角B₁-AB-C的大小为θ，求tgθ；
（Ⅲ）若AC=2，求点C到平面ABB₁的距离．

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，∠BAC=∠BC₁C=90°，A₁C₁=a，C₁B=2a．
（I）求证AB⊥平面AA₁C₁C；
（II）求证C₁C⊥平面ABC₁；
（III）求AC与BC₁所成的角．