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    证明 (1). ∴平面A1EF⊥平面B1BCC1.----------------3分 (2)由于A1A//平面B1BCC1.故点A.A1与平面B1BCC1的距离相等. ∵ABB1A1为菱形.故A1E=A1F=.∵B1B⊥平面A1EF. EF平面A1EF.∴BB1⊥EF.从而EF=BC=2. ∴△A1EF是等腰直角三角形.取EF中点M.则A1M⊥EF.且A1M=1. 从而A1M⊥平面B1BCC1.即A1M是点A1与平面B1BCC1的距离. ∵点A与平面B1BCC1的距离为1.--------------7分 (3)设平面A1EF与平面A1B1C­1所成的二面角的棱为直线l.取B1C1的中点N. 则A1N⊥B1C1.但B1C1//EF.∴B1C1//平面A1EF.于是B1C1//l. 在△A1B1C1中.A1N=∴A1M⊥l.A1N⊥l. 即∠MA1N为所求二面角的平面角.--------------10分 ∵A1M⊥平面B1BCC1.∴A1­M⊥MN. ∴cos∠NA1M=. 故所求二面角的大小为--------------12分. 20解: ----4分 当 即 ① 时 .S有最小值.其中最小值为:M= ---------------------8分 当且仅当时.M有最小值.∴代入①得. ∴. 故2003年高考上线人数为312人 ----------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•宝鸡模拟）在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1=90°，点A、B、E、A1在一个平面内，AB=BC=CC1=2，AC=2
    		2
    ．
    （1）证明：A1E∥AB；
    （2）证明：平面CC1FB⊥平面AA1EB．

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    （2012•宝鸡模拟）在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1=90°，点A、B、E、A1在一个平面内，AB=BC=CC1=2，AC=2
    		2
    ．
    （1）证明：A1E∥AB；
    （2）若A1E=C1F=1，求平面BEF与平面ABC所成夹角的正切值．

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    （2013•江门二模）如图甲，设正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在AB、CD上，并且满足AE=2EB，CF=2FD，如图乙，将直角梯形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使点A1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
    （1）证明：A1E∥平面CD1F；
    （2）求平面BEFC与平面A1EFD1所成二面角的余弦值．

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    在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

    证明:(1)A1E∥AB.
    (2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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    在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

    证明:(1)A1E∥AB.
    (2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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