已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设b= (n∈N，n≥2), b,

       求证：b₁+b₂……+b_n< 3；

（3）设点M(n,b)((n∈N，n>2)在这些点中是否存在两个不同的点同时在函数

y =(k>0)的图象上,如果存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

已知数列{a_n}满足：{

an

n

}是公差为1的等差数列，且a_n+1=

n+2

n

an+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=

1

4 an

(n∈N*），求证：b₁+b₂+…+b_n＜2

n

-1．

已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设b_n+2=3log 

1

4

a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=

a1an+1

(n∈N*)．且{b_n}是以
a为公比的等比数列．
（Ⅰ）证明：a_a+2=a₁a²；
（Ⅱ）若a_3n-1+2a₂，证明数例{c_x}是等比数例；
（Ⅲ）求和：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

+…+

1

a2n-1

+

1

a2n

．

已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

，公比q=

1

4

的等比数列，设b_n+2=3log 

1

4

a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若C_n≤

1

4

m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．