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    19． 如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是D1D.DB的中点.G在棱CD上．CG=CD.H是C1G的中点.用向量方法解决下列问题: (Ⅰ)求证:EF⊥B1C, (Ⅱ)求EF与C1G所成角的余弦值, (Ⅲ)求FH的长． 如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面是边长为a的菱形.侧棱长为2a． (Ⅰ)问B1D1:与A1D能否垂直?并证明你的结论, (Ⅱ)若∠ABC＝.求二面角D1-AC-B1的大小, (Ⅲ)当∠ABC在[.]上变化时.求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，CB与CB1交于点F．
    （I）求证：A1C⊥平BDC1；
    （II）求二面角B-EF-C的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；
    （2）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值．

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （Ⅰ）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的最大值、最小值．

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BC的中点．
    （1）求异面直线BD1与DE所成角的大小；
    （2）F是CD的中点，求三棱锥C1-AEF的体积．

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