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    18． (I)设圆锥的底面半径为R.母线长为l. 由题意得:, 即, ---4分所以母线和底面所成的角为 ---6分 (II)设截面与圆锥侧面的交线为MON.其中O为截面与AC的交点.则OO1//AB且 ---8分 在截面MON内.以OO1所在有向直线为y轴.O为原点.建立坐标系.则O为抛物的顶点.所以抛物线方程为x2=-2py.点N的坐标为.代入方程得 R2=-2p(-R).得R=2p.l=2R=4p. ∴圆锥的全面积为. ---12分 18 (Ⅰ)连AC1.AB1. 由直三棱柱的性质.得AA1⊥平面A1B1C1. ∴AA1⊥A1B1.则四边形ABB1A1为矩形. --------2分 由矩形性质得.AB1过A1B的中点M. 在△AB1C1中.由中位线性质.得MN//AC1. 又AC1平面ACC1A1.MN平面ACC1A1. ∴MN//平面ACC1A1. --- ----4分 (Ⅱ)BC⊥平面ACC1A1.AC1平面ACC1A1. ∴BC⊥AC1 在正方形ACC1A1中.A1C⊥AC1 又BC∩A1C=C.∴AC1⊥平面A1BC. ---------7分 由MN//AC1.∴MN⊥平面A1BC. --------8分 (Ⅲ)作CE⊥AB于E. ∵平面ABC⊥平面ABB1A1.∴CE⊥平面ABB1A1 . 作EF⊥A1B于F.连FC. 由三垂线定理得A1B⊥CF. ∠EFC为二面角A-A1B-C的平面角 -------10分 令BC=2.在等腰Rt△ABC中.可求出. 在Rt△A1BC中.由BC=2.A1C=2.求出A1B=2. 由FC·A1B=BC·A1C, 求出 故 ∠EFC=60°. -------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    5
    13
    C、
    10
    13
    D、
    12
    13

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    一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（　　）
    A、4：9B、9：4C、4：27D、27：4

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    如果圆锥的底面半径为
    		2
    ，高为2，那么它的侧面积是（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、2
    		2
    π
    C、2
    		3
    π
    D、4
    		2
    π

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    若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为（　　）

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    已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（　　）
    A、2πR2
    B、
    9
    4
    πR2
    C、
    8
    3
    πR2
    D、
    3
    2
    πr2

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