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    一条船航行于A.B两码头之间.顺流行驶40分钟还差4千米到达,逆流行驶需小时到达.已知逆流速度每小时12千米.求船在静水中的速度. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且过抛物线C：x2=4y的焦点F．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l1和l2，它们分别交拋物线C的另一条切线l3于A，B两点．
    （i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l3与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
    （ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l3的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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    如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（     ）

    A．5 B． C． D．

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    已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过抛物线C：x2=4y的焦点F．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l1和l2，它们分别交拋物线C的另一条切线l3于A，B两点．
    （i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l3与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
    （ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l3的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    给出下列四个命题：①若直线l与平面α内无数条直线垂直，则直线l⊥平面α；②平面α与β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β；③若直线l⊥平面α，则存在a⊂α，使l∥a；④若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β.

    其中正确命题的个数为(　　)

    A．1            B．2 

    C．3            D．4

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