(本小题满分12分)设函数 的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）设命题：关于的不等式的解集是；

    命题：函数的定义域为R。如果与中有且仅有一个正确，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数、，都有．（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

（本小题满分12分）
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)设各项为正的数列满足：求证：