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    17．解 ∵ 对任意nÎN*.有 . (1) ∴ 当n=1时.有 . 解得 a1 = 1 或a1 = 2． ------ 3分 当n≥2时.有 ． (2) 于是.由 整理可得 (an + an-1)(an-an-1-3)=0． 因为{an}的各项均为正数.所以 an-an-1 = 3． ----- 8分 当a1 = 1时.an =1+3(n-1)=3n-2.此时a42=a2a9成立． 当a1 = 2时.an =2+3(n-1)=3n-1.此时a42=a2a9不成立.故a1=2舍去． 所以an=3n-2． ------ 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数(－1 < x < 1)的反函数为f －1( x )，下列命题中正确是　　  (    )

    (A)对任意n∈N，成立

    (B)对任意n∈N，成立

    (C)对任意n∈N，且n≥3，成立

    (D)对任意n∈N，且n≥3，成立

     

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    下面的四个推理中，运用三段论推理的是

    [　　]
    A．

    矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平

    分

    B．

    17是质数，且17也是奇数，所以17是奇质数

    C．

    因为a(b＋c)＝ab＋ac，所以loga(b＋c)＝logab＋logac

    D．

    n＝1，2时，方程xn＋yn＝zn都有正整数解，所以对任意的自然数n，方程xn＋yn＝zn都有正整数解

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    （2008•南汇区二模）已知函数f（x），并定义数列{an}如下：a1∈（0，1）、an+1=f（an）（n∈N*）．如果数列{an}满足：对任意n∈N*，an+1＞an则函数f（x）的图象可能是（　　）

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    设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有
    Sn
    Tn
    =
    7n+1
    4n+27
    ，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（　　）
    A、4：3B、3：2
    C、7：4D、78：71

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    若数列{an}满足：对任意n∈N*，只有有限个正整数m，使得am＜n成立，记这样的m的个数为（am）*，则得到一悠闲的数列{（am）*}，例如，若数列{an}是1，2，3，…，n，…，则得数列{（am）*}是0，1，2，…，n-1，…，已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a2015）*）*=（　　）
    A、20142B、2014C、20152D、2015

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