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    (一)曲线的参数方程.参数方程与普通方程的互化 例1 在圆x2+y2-4x-2y-20=0上求两点A和B.使它们到直线4x+3y+19=0的距离分别最短和最长. 解: 将圆的方程化为参数方程: 则圆上点P坐标为.它到所给直线的距离为d==|4cosθ+3sinθ +6|=5·|(cosθ+sinθ)+| =5|cos+ |.其中cosφ=.sinφ= .故当cos=1.即φ=θ时 .d最长.这时.点A坐标为=-1,即θ=φ-π时.d最短.这时.点B坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.

    （Ⅰ）求曲线的普通方程；

    （Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求

    的最大值.

     

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    曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.
    （Ⅰ）求曲线的普通方程；
    （Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求
    的最大值.

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    曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.
    （Ⅰ）求曲线的普通方程；
    （Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求
    的最大值.

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    曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点，有时候需要把参数方程转化为普通方程，有时候需要把普通方程转化为参数方程.那么，如何把一个参数方程化为普通方程，把一个普通方程化为参数方程呢？在普通方程与参数方程互化的过程中，又需要注意哪些问题呢?

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    曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点，有时候需要把参数方程转化为普通方程，有时候需要把普通方程转化为参数方程.那么，如何把一个参数方程化为普通方程，把一个普通方程化为参数方程呢？在普通方程与参数方程互化的过程中，又需要注意哪些问题呢?

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