解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为A(0，－1)，且其右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知曲线交于不同两点M、N，且有|AM|＝|AN|，若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P与两焦点的连线互相垂直且到两焦点的距离分别是6和8，求椭圆方程．

已知椭圆＝1(＞＞0)与双曲线＝1(＞0，＞0)有公共焦点、，设P是它们的一个交点．

(1)试用，，求三角形P的面积；

(2)当＝m(m＞0)是常数时，求三角形面积的最大值．

解答题

已知椭圆＋＝1的焦点为F₁、F₂，能否在x轴下方的椭圆弧上找到一点M，使M到下准线的距离|MN|等于点M到焦点F₁、F₂的距离的比例中项？若存在，求出M点坐标；若不存在，说明理由．