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    不等式的性质 (1)基本性质 ①a＞bb＜a ②a＞b.b＞ca＞c ③a＞ba+c＞b+c ④a＞b.c＞0ac＞bc a＞b.c＜0ac＜bc (2)运算性质 ①a＞b.c＞da+c＞b+d ②a＞b.c＜da-c＞b-d ③a＞b＞0.c＞d＞0ac＞bd ④a＞b＞0.0＜c＜d＞ ⑤a＞b＞0＞ (nZ.且n＞1) ⑥a＞b＞0an＞bn(nZ.且n＞1) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用数学归纳法证明不等式＋＋＋…＋＞(n≥2，n∈N+)的过程中，由n＝k到n＝k＋1时不等式的左边

    [　　]
    A．

    增加了

    B．

    增加了＋，又减少了

    C．

    增加了＋

    D．

    增加了，减少了

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    在R+中证不等式时，错用均值不等式的是

    [　　]

    A．＋＋≥3

    B．≥2

    C．lgx＋logx10≥2

    D．(1＋a)(1＋)≥4

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    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

    ⑴求f(x)；

    ⑵求f(x)的最大值；

    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

    本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

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    下列命题中，正确命题的个数为(　　)

    ①平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则必有l∈α；

    ②四边形的两条对角线必相交于一点；

    ③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线；

    ④平行四边形是平面图形．

    A．1个                  B．2个         C．3个                  D．4个

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    集合A是由具备下列性质的函数组成的：

    ①　　 函数的定义域是；

    ②　　 函数的值域是；

    ③　　 函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

    （1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；

    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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