本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。

（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；

②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值

（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。

本小题满分12分）

古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

现用表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：

   （1）写出，并求出

   （2）记，求和；

       （其中表示所有的积的和）

   （3）证明：

本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。