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    21． 设双曲线C的中心在原点.以抛物线y=2x-4的顶点为双曲线的右焦点.抛物线的准线为双曲 线的右准线. (1) 试求双曲线C的方程, (2) 设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A.B两点.求|AB|, (3) 对于直线y=kx+1.是否存在这样的实数k.使直线l与双曲线C的交点A.B关于直线y=ax对称.若存在.求出k的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

     

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    (本小题满分12分)
    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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    (本小题满分12分)
    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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    （本小题满分12分）

    已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

    （Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

    （Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

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    （本小题满分12分）

    已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

    （Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

    （Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

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