3．A A=0.B=0时.l与l垂直.——青夏教育精英家教网—

3．A A=0.B=0时.l与l垂直. 【查看更多】

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（08年宝山区模拟理）（18分）已知椭圆C：(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a,b满足的条件。

在平面直角坐标系xoy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线低斜率之积为。

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为。

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如

果不存在，说明理由。

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，椭圆左准线与x轴交于E(-4，0)，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点(A在E，B之间)，
(1)求椭圆的方程；
(2)求△AOB面积的最大值；
(3)设椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，若有

，求实数λ，并求此时直线l的方程。

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切，
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当

时，得到曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。

已知椭圆

（a＞b＞0）的左焦点F（-c，0）是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k₁，k₂。
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线l⊥x轴时，求k₁：k₂的值；
（2）求k₁：k₂。

同步练习册答案