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    22．存在不动点x.则f(x)= x.下证x是F(x)的不动点 F(x)=f [ F(x)]=f [ f(x)]= f(x)= x x也是F(x)的不动点 若F(x)存在不动点x.即F(x)= x F(x)=f [ F(x)]= f(x)= x 即F(x)也存在不动点x 综上.由数学归纳法知F(x)(nN n2)都存在不动点.并且有相同的不动点 <0.即2x-x<0 得x>2或x<0 要使F(x)<0(n2).即f [ F(x)]<0.即2 F(x)-[ F(x)]<0 得F(x)<0或F(x)>2 依类推.要使F(x)<0.即f [ F]<0 即2f]<0.得f>2 由2x-x<0得.x>2或x<0 由2x-x>2得 所求x的取值集合为(2.+) 另解:显然.f(x)<0的解集为(-.0)(2.+) x=0.x=1.是y=f(x)的两个不动点.对于x<0.由数学归纳法不难得出F(x)<0 对于x>2有F(x)<0 又x(0.1). F] (0.1) 由数学归纳法不难得出:F(x)(0.1).当x(0.1) 从而也可得出F(x)(0.1).而F(0)=0.F(1)=1.F(2)=2 F(x)<0成立的所有正实数x值的集合为(2.+) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    x-aax
    (a＞0)
    （1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
    （2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x0；
    （3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=
    -2x+3
    2x-7
    ．
    （1）求函数y=f（x）的不动点；
    （2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使
    f(x)-a
    f(x)-b
    =k•
    x-a
    x-b
    恒成立的常数k的值；
    （3）对由a1=1，an=f（an-1）定义的数列{an}，求其通项公式an．

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    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使?f(x0)?=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数?f(x)?=ax2+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??

    (1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不动点；?

    (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；?

    (3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

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    对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；
    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

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    已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设数学公式．
    （1）求函数y=f（x）的不动点；
    （2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使数学公式恒成立的常数k的值；
    （3）对由a1=1，an=f（an-1）定义的数列{an}，求其通项公式an．

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