已知与圆C:x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点,交y轴于B点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a＞2,b＞2).

(1)求证:(a-2)(b-2)=2;

(2)求线段AB中点的轨迹方程;

(3)求△AOB的面积的最小值.

已知a=(1,2),b=(-3,2).

(1)求证:a和b是一组基底,并用它们表示c=(x₀,y₀)；

(2)若(k²+1)a-4b与ka+b共线,求k的值.

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x₁∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定义A与B的差为A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A与B之间的距离为d(A，B)=

i-1

 |a1-b1|
（Ⅰ）当n=5时，设A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）证明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数．

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、c＜a＜b

D、b＜a＜c