例1．(1)对于.下列列结论成立的是( D ) A．是零 B．是纯虚数 C．是正实数 D．是负实数 (2)的值为 A．-2 B．0 C．2 D．4 (3)设非零复数.满足则代数式的值是 A． B．-1 C．1 D．0 (4)已知函数.则的值是 () 例2．设为虚数单位.复数和满足. (1)若和又满足.求和的值. (2)求证:如果.那么的值是一个常数.并求这个常数. 解:(1)∵.∴.代入得: 即. 设.则上式可变为:. ∴或. ∴或. (2)法一:由有设.则有. ∴. ∴的值是一个常数.且等于. 证法二:由有 . 所以..以下同上. 例3．设是虚数.是实数.但. (1)求的值及的实部的取值范围, (2)设.求证:为纯虚数, (3)求的最小值. (1)解:=1.的实部的取值范围是 (2)证明:略 (3)解:的最小值为1. 【查看更多】

如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”；③“

1

2

-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③

D．①

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如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”；③“

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