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    3 紧扣二次函数的顶点式对称轴.最值.判别式显合力 例4 已知函数. (1)将的图象向右平移两个单位.得到函数.求函数的解析式, (2)函数与函数的图象关于直线对称.求函数的解析式, (3)设.已知的最小值是且.求实数的取值范围. 解:(1) (2)设的图像上一点.点关于的对称点为.由点Q在的图像上.所以 . 于是 即 (3). 设.则. 问题转化为:对恒成立. 即 对恒成立. (*) 故必有.(否则.若.则关于的二次函数开口向下.当充分大时.必有,而当时.显然不能保证.此时.由于二次函数的对称轴.所以.问题等价于.即. 解之得:. 此时..故在取得最小值满足条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    4
    x2+1
    B、y=
    1
    4
    x2+4
    C、y=4x2+1
    D、y=x2+4

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    已知二次函数y=-x2+4x+5
    （1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
    （2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
    （3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
    {x|-1≤x≤5}
    {x|-1≤x≤5}
    根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
    {x|x＜-1或x＞5}
    {x|x＜-1或x＞5}
    ．

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    已知二次函数的顶点坐标为，且，
    （1）求的解析式，
    （2）∈，的图象恒在的图象上方，
    试确定实数的取值范围，
    （3）若在区间上单调，求实数的取值范围.

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    已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（　　）
    A．y=
    1
    4
    x2+1    		B．y=
    1
    4
    x2+4    		C．y=4x2+1D．y=x2+4

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    已知二次函数y=-x2+4x+5
    （1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
    （2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
    （3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集______根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集______．

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