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    了解多面体和旋转体的概念.能正确画出直棱柱.正棱住.正棱台.圆柱.圆锥.圆台的 直观图. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在多面体和旋转体中的有关计算通常转化为平面图形(三角形或特殊的四边形)来计算．对于棱锥中的计算问题往往要构造直角三角形，即棱锥的高、斜高以及斜高在底面上的射影构成的直角三角形，或者由棱锥的高、侧棱以及侧棱在底面上的射影构成的三角形，对于棱台往往要构造直角梯形和直角三角形；在旋转体中通常要过旋转轴作截面得到直角三角形、矩形或等腰梯形．试解决下列问题：

    圆台上底的面积为16πcm2，下底半径为6 cm，母线长为10 cm，那么，圆台的侧面积和体积是多少？

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    （2013•闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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    （文科做）某地区有300家宾馆和旅店，其中高档宾馆有30家，中档宾馆有75家，大众型旅店有195家.为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是        ;

     

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    如图是多面体和它的三视图．

    (1)若点是线段上的一点，且,求证：;
    (2)求二面角的余弦值．

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    假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
    （1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=数学公式；
    （2）函数y=f-1（x）是单调函数．

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