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    旋转体 圆柱.圆锥.圆台.球的公式 (1)面积和体积公式 圆柱 圆锥 圆台 球 S侧 2πrl πrl π(r1+r2)l S全 2πr(l+r) πr(l+r) π(r1+r2)l+π(r21+r22) 4πR2 V πr2h(即πr2l) πr2h πh(r21+r1r2+r22) πR3 表中l.h分别表示母线.高.r表示圆柱.圆锥与球冠的底半径.r1.r2分别表示圆台 上.下底面半径.R表示半径. (2)圆锥.圆台某些数量关系 ②圆锥 圆锥轴截面两腰的夹角叫圆锥的顶角. ②圆台 如图.圆台母线与下底面所成角为α.母线为l.高为h.上.下底面半径分别为r ′.r.则 h=lsinα r-r′=lcosα. ③球的截面 用一个平面去截一个球.截面是圆面. (1)过球心的截面截得的圆叫做球的大圆,不经过球心的截面截得的圆叫做球的小圆. (2)球心与截面圆圆心的连线垂直于截面. (3)球心和截面距离d,球半径R.截面半径r有关系: r=. (3)球冠.球带和球缺 ①球缺 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底.垂直于截面 的直径被截得的一段叫做相应球冠的高. 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转一周所成的曲面. 球冠的面积公式 若球的半径为R.球冠的高为h.则 S球冠=2πRh 其中h表示球冠的高.R是球冠所在的球的半径. ②球带 球面在两个平行截面之间的部分叫做球带. 球带也可以看作一段圆弧绕它所在的半圆的直径旋转一周所成的曲面. 球带的面积公式 若球的半径为R.球带的高为h.则 S球带=2πRh ③球缺 用一个平面截球体所得的部分叫做球缺.截面叫做球缺的底面.垂直于截面的直径 被截得的线段长叫做球缺的高. 球缺的体积公式 若球的半径为R.球缺的高h.底面半径为r.则 V球缺=πh2=πh(3r2+h2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列各命题是对还是错？

    ①棱柱的侧面都是平行四边形；

    ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；

    ③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；

    ④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；

    ⑤将直角梯形绕着它的一条腰所在的直线旋转一周所得的几何体叫做圆台；

    ⑥圆台的母线是互相平行的线段；

    ⑦多面体至少有四个面；

    ⑧旋转体只有圆柱、圆锥、圆台和球等这四类几何体；

    ⑨球有无数条对称轴；

    ⑩棱锥和棱台及棱柱中，均有五面体．

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