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    21．某港口水的深度y的函数,其中0≤t＜24,t=0时为零点.下面是 该港口某一天的水深表: t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 y(米) 10 12.8 9.8 7.1 10.2 13.2 10 6.9 经过常期统计,描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看作函数y=Asinωt+B的图象. (1)根据数据和曲线(为方便起见,可将小数四舍五入到整数),求出y=f(t)的解析式, (2)在一般情况下,船底距海底4.5或4.5米以上时能安全行驶,若某船的吃水深度为7米,那么该船在什么时间能够安全进港? (3)若该船必须在当天安全进港和离港,由(2)的计算,它在港内停留的时间最长能有多少小时?. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图象．

    (Ⅰ)试根据以上数据，求出函数y＝Asinωt＋b的最小正周期、振幅和表达式；

    (Ⅱ)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)．下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(x)的曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋B的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它至多能在港口内停留多长时间？(忽略进出港所需时间)

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    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记为y＝f(t)，下面是某日水深的数据．

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Asinωt＋B的图象．

    (1)试根据以上数据，求出函数y＝Asinωt＋B的最小正周期、振幅和表达式；

    (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船的吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船必须在同一天内安全进出港，那么它至多能在港内停留多长时间？(忽略进出港所需时间)

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    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图像．

    (1)试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式；

    (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只要不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)？

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    　　某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    　　经长期观察：y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图像．

    (1)试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式；

    (2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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