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    10．定义在R上的非常数函数f为偶函数. 且f一定( ) A.是偶函数.也是周期函数 B.是偶函数.但不是周期函数 C.是奇函数.也是周期函数 D.是奇函数.但不是周期函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10+x)为偶函数，且f(5-x)＝f(5+x)，则f(x)一定


    1. A.
      是偶函数，也是周期函数
    2. B.
      是偶函数，但不是周期函数
    3. C.
      是奇函数，也是周期函数
    4. D.
      是奇函数，但不是周期函数

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    定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(10＋x)为偶函数，且f(5－x)＝f(5＋x)，则f(x)一定

    [　　]

    A．是偶函数，也是周期函数

    B．是偶函数，但不是周期函数

    C．是奇函数，也是周期函数

    D．是奇函数，但不是周期函数

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    定义在R上的非常数函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(xy)＝f(x)＋f(y)－2；

    ②f(x＋6)为偶函数；③f(1－x)＝f(1＋x)，则f(2011)＝________．

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    已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
    其中a、k均为非零常数．
    （1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
    （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
    （3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．

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    已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：

    a1=a,an=f(an-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,

    f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…).?

    其中a为常数，k为非零常数?

    (1)令bn=an+1-an(n∈N*)，证明数列{bn}是等比数列；?

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)当|k|＜1时，求an.

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