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    当端点处是否成立难以确定时.可直接取其端点进行检验.以避免考虑不周全的错误. 例7. 已知关于的不等式的解集是空集.求实数的取值范围 . 错解:由.解得. 检验:若.则原不等式为.解集是空集.满足题意,若.则原不等式为.就是.解得.不满足题意.故正确答案为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

    已知函数．

    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，

    求实数的取值范围；

    （3）当时，求证：．

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    设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数．
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
    ③f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0．
    ④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④

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    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）
    A、20B、18
    C、16D、以上均有可能

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    设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x3．则下列四个命题中正确的命题是（　　）
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）3；
    ③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
    ④f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y=5．

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    已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

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