（本小题满分14分）
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+，S₃=9+3
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（2）设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

（本小题满分14分）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+，S₃=9+3

（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；

（2）设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

（本小题满分14分）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1+，S₃=9+3

（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；

（2）设，求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

（本小题满分14分）

设数列{_n}的首项₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。

(Ⅰ)求证：数列{_n}是等比数例；

(Ⅱ)设数列{_n}的公比为ƒ (t),作数列{b_n}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{b_n}的通项b_n；

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n-1b_2n－b_2nb2_n-1.

（本小题满分14分）

设数列{_n}的首项₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－（2t+3）S_n－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。

(Ⅰ)求证：数列{_n}是等比数例；

(Ⅱ)设数列{_n}的公比为ƒ (t),作数列{b_n}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{b_n}的通项b_n；

(Ⅲ)求和：b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n-1b_2n－b_2nb2_n-1.