（2012•密云县一模）给出定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，

1

2

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

k

2

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-

1

2

，

1

2

]上是增函数．
其中正确的命题的个数为（　　）

给出下列命题：
①y=tanx在其定义域上是增函数；
②函数y=|sin(2x+

π

3

)|的最小正周期是

π

2

；
③p：

π

4

＜α＜

π

2

；q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
④函数y=lg(sinx+

sin2x+1

)的奇偶性不能确定．
其中正确命题的序号是（　　）

给出下列命题：
①若

a

≠

0

，则

a

•

b

=

a

•

c

是

b

=

c

成立的必要不充分条件；
②已知

a

=(3，4)，

b

=(0，-1)，则

a

在

b

方向上的投影为-4；
③设点P分

P1P2

所成的比为

3

4

，则点P₁分

P2P

所成的比为-

3

7

；
④函数y=tan(x+

π

3

)的图象关于点(

π

6

，0)成中心对称．
其中正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）．